Chap3 Gate-Level Minimization¶
The Map Method¶
卡诺图
将逻辑函数的最小项之和以图形的方式表示出来
- 将函数表示为最小项之和的形式 \(\sum m_i\)
- 在卡诺图上与这些最小项对应的位置上添上 1，其余地方添 0
最简与或
包含的乘积项最少，每个乘积项的因子也最少，称为最简的与 - 或逻辑式
卡诺图化简
- 化简后的乘积项应包含函数式的所有最小项，即覆盖图中所有的 1
- 乘积项的数目最少，即圈成的矩形最少
- 每个乘积项因子最少，即圈成的矩形最大
Product-of-Sums Simplification¶
Dont't-Care Conditions¶
约束项、任意项、无关项
- 约束项：在逻辑函数中，对输入变量取值的限制，在这些取值下为 1 的最小项称为约束项
- 任意项：在输入变量某些取值下，函数值为 1 或为 0 不影响逻辑电路的功能，在这些取值下为 1 的最小项称为任意项
- 无关项：约束项和任意项可以写入函数式，也可不包含在函数式中，因此统称为无关项
NAND and NOR Implementation¶
NAND Implementation¶
The implementation of Boolean functions with NAND gates requires that the functions be in sum-of-products form
NOR Implementation¶
A two-level implementation with NOR gates requires that the functions be simplified into product-of-sums form
Other Two-Level Implementations¶
Exclusive-OR Function¶
Hardware Description Language¶
评论区
如果有什么问题或想法，欢迎大家在下方留言~