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Chap1 绪论

  • 信号 \(x(t)\) 是时间 \(t\) 的函数（实值或复值）

    • 若 \(t \in R\)，称为连续信号，记为 \(x(t)\)
    • 若 \(t \in Z\)，称为离散信号，记为 \(x(k)\)

  • 系统是从一个信号（称为输入）到另一个信号（称为输出）的映射

  • 周期信号

    • 对于连续信号，若存在 \(T >0\)，使 \(X(t)=x(t+nt)\) n 为整数
    • 对于离散信号，若存在 \(T>0\)，若存在正整数 \(N\)，使 \(X(n)=x(n+kN)\) k 为整数
  • 非周期信号
    • 不具有周期的信号，可视为周期无穷大

信号的能量

\[W=\lim_{T \rightarrow\infty}\int_{-T}^{T}|x(t)|^2 dt\]

信号的功率

\[P=\lim_{T \rightarrow\infty}\frac{1}{2T}\int_{-T}^T x^2(t) dt\]

能量信号：W 为有限值，P=0

功率信号：P 为不等于 0 的有限值

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