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热力学第一定律

Note

  1. 取好热力系
  2. 计算初、终态
  3. 两种解题思路：从已知条件逐步推向目标；从目标反过来缺什么补什么
  4. 不可逆过程的功可尝试从外部参数入手

热力学能（内能）和总能

E( 总能 )= U( 热力学能 )+Ek( 宏观动能 )+Ep( 宏观位能 )

热力学能即内部储存能，宏观动能和宏观位能为外部储存能

热力学第一定律

表述

热是能的一种，机械能变成热能，或热能变机械能的时候，它们之间的比值是一定的

或

热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失时必定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现与之相应量的热

实质

能量转换与守恒定律在热现象中的应用

基本表达式

加入系统的能量总和 - 热力系统输出的能量总和 = 热力系总储存能的增量

加入：\(\delta Q+\sum \delta m_ie_i\)

输出：\(\delta W_{tot}+\sum \delta m_je_j\)

内部储能增量：\(d E=\delta Q+\sum \delta m_i e_i-(\delta W_{tot}+\sum \delta m_je_j)\)

闭口系基本能量方程式

\[Q=\Delta E +\int_{\tau_1}^{\tau_2}[\sum(e_j \delta m_j)-\sum(e_i \delta m_i)]+W_{tot}\]

对于闭口系，\(\delta m_i=0,\delta m_j=0\)

忽略宏观动能和位能， \(\Delta E=\Delta U\)

\[Q=\Delta U +W , \delta Q=dU +\delta W\]
\[q=\delta u+w, \delta q=du + \delta w\]

对于可逆过程，\(\delta Q=dU+pdV\)

对于循环，\(\oint \delta Q=\oint dU +\oint \delta W \rightarrow Q_{net}=W_{net}\)

开口系能量方程

推动功和流动功

推动功：\(pA\Delta H=pv\)

流动功：\(p_2v_2-p_1v_1\)

焓（enthalpy）

定义：\(H=U+pV , h=u+ pv\)

焓是状态参数

\[dH=c_p dT+ [V-T(\frac{\partial V}{\partial T}_p)]dp\]

稳定流动方程（steady-flow energy equation）

无法显示

稳定流动特征

  1. 各截面参数不随时间变化
  2. \(\Delta E_{CV}=0, \Delta S_{CV}=0, \Delta m_{CV}=0...\)
\[q_Q=(\dot{H_2}-\dot{H_1}+q_m{(\frac{c_{f2}^2}{2}-\frac{c_{f_1}^2}{2}})+\dot{q_m}g(z_2-z_1)+P_s\]
\[q=h_2-h_1+\frac{1}{2}(c_{f2}^2-c_{f1}^2)+g(z_2-z_1)+w_s\]

无法显示

技术功

\[w_t=w_s+\frac{1}{2}\Delta c_f^2+g\Delta z\]

可逆过程技术功可用过程线与 p 轴包围的面积表示

第一定律第二解析式

Note

\(q=\Delta u+w\) CM，任何过程 \(q=\Delta u+\int pdv\) CM，可逆过程 \(q=\Delta h+w_t\) 任何稳流过程 \(q=\Delta h+w_i\) 忽略动、位能变化 \(q=\Delta h-\int vdp\) 稳流可逆过程

Note

\(\(\delta q=du+pdv\)\) \(\(\delta q=dh=vdp\)\) 适用于闭口系统和稳流开口系统

Note

膨胀功 \(w=w_t+\Delta(pv)\) 技术功\(w_t=\frac{1}{2}\Delta c_f^2+ g\Delta z+w_i\) 流动功\(w_f=\Delta(pv)\) 内部功\(w_i\) 轴功\(w_s\)

Note

  1. 通过膨胀，由热能 -> 功，\(2=q-\Delta U\)
  2. 第一定律两解析式可相互导出，但只有在开系中能量方程才能用焓

稳定流动能量方程的应用

  1. 蒸汽轮机、气轮机

无法显示

  1. 压气机（compressor）、水泵类（pump）

无法显示

  1. 换热器（锅炉、加热器等）（heat exchanger;boiler、heater etc.）

无法显示

  1. 管内流动

无法显示

  1. 合（分）流

无法显示

本章中英名词对照

热力学能（internal energy）

总（储存）能（total stored energy of system）

推动功（flow work;flow energy）：系统引进或排除工质传递的热量

流动功（flow work;flow energy）：系统维持流动所花费的代价

焓（enthalpy）：引进或排除工质而输入或排出系统的总能量

技术功（technical work）：技术上可资利用的功

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