附录 ¶
静矩和形心 ¶
定义
\[S_z=\int_A ydA , S_y=\int_A zdA\]
为图形对 z 轴和 y 轴的静矩
形心坐标公式
\[\bar{y}=\frac{\int_A ydA}{A},\bar{z}=\frac{\int_A zdA}{A}\]
惯性矩和惯性半径 ¶
定义
\[I_y=\int_A z^2dA, I_z=\int_A y^2 dA\]
为图形对 y 轴和 z 轴的惯性矩
矩形的惯性矩
\[I_y=\frac{bh^3}{12}, I_z=\frac{b^3 h}{12}\]
惯性积 ¶
平行移轴公式 ¶
\[I_z=I_{z_C}+a^2A\]
转轴公式 主惯性轴 ¶
超静定问题 ¶
解除约束，补充方程
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