Chap2 拉伸、压缩与剪切 ¶

轴力、应力以拉伸为正，压缩为负

无法显示

Note

弹性阶段（弹性变形）满足胡克定律\(\(\sigma = E \varepsilon\)\) 比例极限：\(\sigma_P\) 弹性极限：\(\sigma_e\)
屈服阶段（塑性变形）屈服/流动：应力基本保持不变，应变显著增加下屈服极限/屈服极限/屈服强度：\(\sigma_s\)
强化阶段（弹性变形 + 塑性变形）强度极限 / 抗拉强度：\(\sigma_b\)
局部变形阶段缩颈现象：在某局部范围内，横向尺寸急剧缩小
卸载定律及冷作硬化

伸长率：\(\delta=\frac{l_1-l}{l}\times 100\%\)

断面收缩率：\(\psi=\frac{A-A_1}{A} \times 100\%\)

塑性材料：\(\delta > 5\%\)，如低碳钢

脆性材料：\(\delta < 5\%\)，如铸铁

脆性材料断裂时的应力是强度极限 \(\sigma_b\)，苏醒才来哦到达屈服时的应力是屈服极限 \(\sigma_s\)，两者是构件失效时的极限应力

失效、安全因数和强度计算 ¶

失效：断裂和出现塑性变形

Note

对塑性材料 \(\([\sigma] = \frac{\sigma_s}{n_s}\)\) 对脆性材料 \(\([\sigma]= \frac{\sigma_b}{n_b}\)\) 其中，\(n_s\)和\(n_b\)称为安全因数

在工作中

\[\sigma=\frac{F_N}{A}\le [\sigma]\]

Note

强度校核：\(\sigma=\frac{4F_N}{\pi d^2}\le [\sigma]\) 设计圆截面直径：\(d\ge \sqrt{\frac{4 F_N}{\pi [\sigma]}}\) 许可载荷：\(F_N\le \frac{[\sigma ]\pi d^2}{4}\)

\[\Delta l=\frac{F_N l}{EA}=\frac{Fl}{EA}\]

EA：抗拉（抗压）强度

\[\mu=\frac{\epsilon^`}{\epsilon}\]

\(\mu\)：横向变形因数、泊松比

\[V_{\epsilon}=W=\frac{1}{2}F\Delta l=\frac{F^2l}{2EA}\]

综合静力方程、变形协调方程（几何方程）、物理方程

静定结构由于可以自由变形，当温度均匀变化时，不会引起构件的内力；但在超静定结构中，因变形受到部分或全部约束，温度变化时，往往会引起内力

\[K=\frac{\sigma_{\max}}{\sigma}\]

K：理论应力集中系数

剪切：\(\tau=\frac{F_s}{A}\le [\tau]\)

挤压：\(\sigma_{bs}=\frac{F}{A_{bs}}\le [\sigma_{bs}]\)

剪切面平行于剪力

挤压面垂直于剪力

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