Chap9 压杆稳定 ¶
压杆稳定：
欧拉公式
\[F_{er}=\frac{\pi^2 EI}{(\mu l)^2}\]
\(\mu\) 为长度因数
| 杆端约束 | 两端固定 | 一铰支一固定 | 两端铰支 | 一自由一固定 |
|---|---|---|---|---|
| \(\mu\) | 0.5 | 0.7 | 1 | 2 |
欧拉公式的适用范围 经验公式 ¶
应用条件：大柔度杆，长细杆，临界压力小于比例极限
柔度界限
\[\lambda_p=\pi\sqrt{\frac{E}{\sigma_p}},\lambda_s=\frac{a-\sigma_s}{b}\]
柔度（长细比）
\[\lambda=\frac{\mu l}{i}\]
惯性半径
\[i=\sqrt{I/A}\]
小柔度
\[F_{cr}=\sigma_{cr}A=\sigma_s A\]
中柔度
\[F_{cr}=\sigma_{cr}A=(a-b\lambda)A\]
大柔度
\[F_{cr}=\sigma_{cr}A=\frac{\pi^2 EI}{(\mu l)^2}\]
临界压力总图
压杆的稳定性校核 ¶
失稳校核
\[n=\frac{F_{cr}}{F}\ge n_{st}\]
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