量子物理学篇 ¶
Chap20 电磁辐射的量子性 ¶
热辐射 ¶
单色辐出度
\[
M_\lambda (T)=\frac{d M_\lambda}{d\lambda}
\]
辐射出射度
\[
M(\lambda)=\int_0^\infty M_\lambda (T)d\lambda
\]
基尔霍夫定律
\[
\frac{M_\lambda(T)}{\alpha(\lambda,T)}=M_{B\lambda}(T)
\]
斯忒藩 - 玻尔兹曼定律
\[
M_B(T)=\int_0^\infty M_{B\lambda}(T) d\lambda=\sigma T^4
\]
维恩位移定律
\[
T\lambda_m=b
\]
普朗克能量子假设 ¶
普朗克公式
\[
M_{B\lambda}(T)=\frac{2\pi hc^2}{\lambda^5 (e^{\frac{hc}{\lambda kT}}-1)}
\]
光电效应 ¶
\[
E_{km}=e|U_a|
\]
\[
U_a=k\upsilon-U_0
\]
爱因斯坦光电效应方程式
\[
h\upsilon =E_{km}+A=\frac{1}{2}mv_m^2+A
\]
\[
m=\frac{E}{c^2}=\frac{h\upsilon}{c^2}
\]
光动量
\[
p=mc=\frac{h\upsilon}{c}=\frac{h}{\lambda}
\]
康普顿效应 ¶
波长改变量
\[
\Delta \lambda=\lambda -\lambda_0=\frac{c}{\upsilon}-\frac{c}{\upsilon_0}=\frac{h}{m_0c}(1-\cos\varphi)
\]
或
\[
\Delta \lambda=\lambda-\lambda_0=\frac{2h}{m_0c}\sin^2\frac{\varphi}{2}
\]
光的波粒二象性 ¶
Chap21 量子力学简介 ¶
实物粒子的波动性 ¶
\[
E=mc^2=h\upsilon
\]
\[
\upsilon=\frac{E}{h}=\frac{mc^2}{h}=\frac{m_0c^2}{h\sqrt{1-v^2/c^2}}
\]
\[
p=mv=\frac{h}{\lambda}
\]
\[
\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}=\frac{h}{m_0c}\sqrt{1-v^2/c^2}
\]
\[
\lambda=\frac{h}{m_0v}
\]
不确定性关系 ¶
海森伯不确定性关系
\[
\Delta x\Delta p_x\ge \frac{\hbar}{2}
\]
能量和时间的不确定性关系
\[
\Delta E \Delta t\ge\frac{\hbar}{2}
\]
波函数及其统计解释 ¶
一维自由粒子的物质波的波函数
\[
\Psi(x,t)=\Psi_0 e^{-i2\pi (\upsilon t-\frac{x}{\lambda})}=\Psi_0 e^{-i2\pi (Et-px)/h}
\]
薛定谔方程 ¶
薛定谔方程
\[
i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \Psi(\bm{r},t)=[-\frac{\hbar^2}{2m}(\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\frac{\partial^2}{\partial y^2}+\frac{\partial^2}{\partial z^2})+E_p]\Psi(\bm{r},t)
\]
一维定态薛定谔方程
\[
\frac{d^2 \phi(x)}{d x^2}+\frac{2m}{\hbar^2}[E-E_p]\phi(x)=0
\]
一维无限深势阱中的粒子 ¶
势垒 隧道效应 ¶
\[
T=\frac{|C|^2}{|A_1|^2}\varpropto e^{-\frac{2}{\hbar}\sqrt{2m(E_{p0}-E)}a}=e^{-2ka}
\]
Chap22 氢原子及原子结构初步 ¶
Chap23 激光和固体能带基本知识 ¶
Chap24 原子核和基本粒子 ¶
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