Chap7 矢量代数与空间解析几何 ¶
空间直角坐标系与矢量的坐标表达式 ¶
两矢量的数量积与矢量积 ¶
矢量的混合积与二重矢积 ¶
定理
三矢量 \(\bm{a}\)，\(\bm{b}\)，\(\bm{c}\) 共面的充分必要条件是它们的混合积
\[\bm{a}\cdot(\bm{b}\times\bm{c})=0\]
亦即
\[\left|\begin{array}{ccc}a_1 & a_2 & a_3\\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3\end{array}\right|=0\]
以 \(\bm{a}\)，\(\bm{b}\)，\(\bm{c}\) 为棱的平行六面体的体积
\[V=|\bm{a}\cdot(\bm{b}\times\bm{c})|\]
平面与直线方程 ¶
平面及平面方程 ¶
空间直线方程 ¶
平面束方程 ¶
曲面方程与空间曲线方程 ¶
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