Chap7 参数估计 ¶

点估计 ¶

矩法 ¶

本质是用 ** 样本矩 ** 作为 ** 总体矩 ** 的估计

极大似然法 ¶

似然函数

使得样本 \(X_1,X_2,..X_n\) 发生概率最大的 \(\theta\) 值

• 似然函数单调递减时，\(\hat{\theta}=\max\{X_1,X_2,...X_n\}\)

• 似然函数单调递增时，\(\hat{\theta}=\min\{X_1,X_2,...X_n\}\)

估计量的评价准则 ¶

无偏性

无偏估计量

有效性

若 \(\bar{\theta_1}\) 和 \(\bar{\theta_2}\) 均为无偏估计，且 \(D(\bar{\theta_1})<D(\bar{\theta_2})\)，则 \(\bar{\theta_1}\) 更有效

区间估计 ¶

置信区间的定义 ¶

枢轴量法 ¶

枢轴量：样本和参数的函数 \(G(X_1,X_2,...X_n;\theta)\) 的分布不依赖于参数 \(\theta\)，则称 \(G(X_1,...X_n;\theta)\) 为枢轴量

正态总体参数的区间估计 ¶

非正态总体参数的区间估计 ¶

¶

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