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课程信息
- 学分：2.5
- 教师：赵敏智
- 教材
： 《概率论与数理统计》第二版，黄炜等著
常见概率分布的期望与方差
| 概率分布 | 分布函数 | 期望 \(E(X)\) | 方差 \(Var(X)\) |
|---|---|---|---|
| 0-1 分布 | \(p^k(1-p)^k\) | \(p\) | \(p(1-p)\) |
| 二项分布 \(B(n, p)\) | \(C_n^kp^k(1-p)^k\) | \(np\) | \(np(1-p)\) |
| 泊松分布 \(P(\lambda)\) | \(\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}\) | \(\lambda\) | \(\lambda\) |
| 均匀分布 \(U(a, b)\) | \(\frac{1}{b-a}\) | \(\dfrac{a+b}{2}\) | \(\dfrac{(b-a)^2}{12}\) |
| 指数分布 \(E(\lambda)\) | \(\lambda e^{-\lambda x}\) | \(\dfrac{1}{\lambda}\) | \(\dfrac{1}{\lambda^2}\) |
| 正态分布 \(N(\mu, \sigma^2)\) | \(\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} e^{-(x-\mu)^2/(2\sigma^2)}\) | \(\mu\) | \(\sigma^2\) |
方差计算公式
\[
Var(X)=E(X^2)-(E(X))^2
\]
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